readline を使って次のように書く。
例
ファイル:data.txt
# id name age
1 佐藤太郎 10
2 鈴木花子 18
3 坂本明美 21
4 松村光子 24
5 小川奏子 18
6 戸田瑞季 30
7 吉本未央 21
8 大野夏季 32
スクリプト
f = open('data.txt','r')
while True:
first_line = f.readline()
second_line = f.readline()
print(second_line, end='')
if not second_line: break
結果
1 佐藤太郎 10
3 坂本明美 21
5 小川奏子 18
7 吉本未央 21